matematikk.net

Hei,

holder på med geometri her nå.

Skriver bare oppgaven: "To cd-plater ligger slik figuren viser. (Høyre kant på den øverste ligger over sentrum på den nederste.) Hvor mange prosent av arealet av den nederste blir dekket av den øverste?

Noen forslag? Fasitløsningen er 39,1%.

Har ikke tid til å regne det ut, men kan gi deg tankegangen.

Dersom du ser på CD-platene som er lagt oppå hverandre, vil du se at sentrumene i platene, og det punktet der platene skjærer hverandre, vil gi deg en likesidet trekant med sider lik radien til platene. Da kan du uttrykke arealet av trekanten ved hjelp av r. Du mangler nå bare 4 "skalker" for å finne hele det tildekkete arealet. Hver av disse skalkene vil være en 60 graders sirkelsektor - arealet av trekanten, og kan dermed også uttrykkes ved r.

Du skal nå kunne beregne arealet av cd-platen, som blir dekket, ved hjelp av r, og dermed beregne hvor mange prosent den er av hele cd-platen.

Mulig det finnes en enklere løsning, men denne skulle i det minste fungere.