Page 1 of 1

Logaritmer

Posted: 05/03-2014 11:52
by pinklady
Hei. Trodde egentlig logaritmer gikk greit, men jeg kjenner at med en gang det kommer en vri så sliter jeg litt. Så her er noen oppgaver der jeg sliter litt med å finne ut hvor jeg skal begynne:

a) [tex]lg (2x^3)-lg\frac{4}{x^2}-lg(8x^4)[/tex]

b) [tex]lg\sqrt{5x} + lg\sqrt{20x}[/tex]

c) [tex]lgx - lg\sqrt[3]{x} - lg\sqrt[6]{x}[/tex]

Dere trenger ikke å gjøre oppgavene for meg, men kanskje dytte meg litt i riktig retning?

Fasit a): lgx - 4lg2

Fasit b): lg10x

Fasit c): [tex]lg\sqrt{x}[/tex]

Re: Logaritmer

Posted: 05/03-2014 12:25
by Realist1
Det du trenger å vite på a) er følgende regler:

$\log (a \cdot b) = \log a + \log b$

$\log \left( \frac{a}{b} \right) = \log a - \log b$

$\log ( a^b ) = b \cdot \log a$

På b) må du også vite at:

$\sqrt{a} = a^{\frac{1}{2}}$

Mens på c) må du vite at:

$\sqrt[3]{a} = a^{\frac{1}{3}}$

$\sqrt[6]{a} = a^{\frac{1}{6}}$

Lykke til. :-)

Re: Logaritmer

Posted: 05/03-2014 12:26
by pinklady
Takk for svar! a) fikk jeg til selv, den var jo veldig enkel! Skal se på reglene du skreiv, og se om jeg får til de to andre :D

Re: Logaritmer

Posted: 05/03-2014 12:31
by Realist1
pinklady wrote:Takk for svar! a) fikk jeg til selv, den var jo veldig enkel! Skal se på reglene du skreiv, og se om jeg får til de to andre :D
Et lite hint, bare for å unngå eventuelle slurvefeil...

$\sqrt{5x} = (5x)^{\frac{1}{2}} = 5^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{1}{2}}$ :)

Re: Logaritmer

Posted: 05/03-2014 12:37
by pinklady
Fikk det til, takk :mrgreen:

Re: Logaritmer

Posted: 05/03-2014 14:35
by pinklady
Meer logaritmer.

[tex](\frac{1}{10})^x - 10 > 0[/tex]

Får ikke denne til :?:

Re: Logaritmer

Posted: 05/03-2014 14:40
by pinklady
Never mind. Jeg fikk det til...

Re: Logaritmer

Posted: 05/03-2014 21:34
by pinklady
Er dette korrekt?

[tex]ln(\sqrt{e} * \sqrt[3]{e} * \sqrt[6]{e})[/tex]

[tex]ln(e^{\frac{1}{2}} * e^\frac{1}{3} * e^\frac{1}{6})[/tex]

[tex]ln(e^{\frac{3}{6}} * e^\frac{2}{6} * e^\frac{1}{6})[/tex]

[tex]lne^\frac{6}{6}[/tex]

[tex]\frac{6}{6} * lne[/tex]

[tex]= 1[/tex]

Re: Logaritmer

Posted: 05/03-2014 22:43
by Vektormannen
Det er riktig :)