matematikk.net

Sliter med en oppgave som lyder slik:

Bestem konvergensområdet og bestem summen. Undersøk om summen av den uendelige rekk kan bli lik 1.

a) 2+2*(2x-3)+2*(2x-3)^2+...

b) 3+3*(lnx-2)+3*(lnx-2)^2+...

[tex]2+2(2x-3)+2(2x-3)^2+...\\ \\ \\ =\sum_{n=0}^{\infty}2(2x-3)^{n}[/tex]

Har du hørt om ratio-test? Det er uansett intuitivt at en sum på formen [tex]\sum_{n=0}^{\infty}p^{n}[/tex] konvergerer når [tex]|p|<1[/tex].

Forsøk å gjør de nødvendige substitusjoner og/eller manipuleringer av likningen for å få dette til. Neste oppgave løses veldig likt.