matematikk.net

Kan noen hjelpe med denne?

For hvilken verdi av x er den derivert til funksjonen
f(x)=(x+2)ln(x+2)-x lik null?

Lurespørsmål!

f'(x) = (x + 2)' ln(x + 2) + (x + 2) [ln(x + 2)]' - (x)'

= 1[sub]*[/sub]ln(x + 2) + (x + 2)/(x + 2) - 1

= ln(x+ 2).

M.a.o. er

f'(x)=0 <=> ln(x+2)=0 <=> x + 2 = 1 <=> x = -1.

f'(x) = ln(x + 2) = 0 for x + 2 = e^0 = 1, dvs. x = -1.