matematikk.net

Jobber med logaritmer nå og sliter litt med en oppgave

Jeg forstår at f.eks lg 1000=3 fordi 10^3 = 1000 og lg 0,001=-3 fordi at 10^-3 =0,001

Men er noen spørsmål jeg ikke skjønner

"Bruk definisjonen av logaritmen til å finne"

$$\eqalign{
& {\rm{1) }}\lg \sqrt {10} \cr
& {\rm{2) lg}}\sqrt {1000} \cr
& {\rm{3) lg}}\sqrt {{{10}^9}} \cr
& {\rm{4) }}\lg \root 3 \of {10000} \cr} $$

Jeg får ikke til
Kan noen hjelpe meg?

Husk at [tex]\sqrt{a} = a^{1/2}[/tex]. På a) får du da [tex]\mathrm{lg10^{1/2}= \frac{1}{2} lg10= \frac{1}{2}}[/tex].

Ok, takk, det er forståelig.. men hva med

$$\lg \root 3 \of {10000} $$ da?

Jeg har litt problemer med å se dette for meg

Vi har at [tex]\sqrt[3]{a}=a^{1/3}[/tex]. Dermed kan 4) skrives om til [tex]\mathrm{lg(10^5)^{1/3}}[/tex]. Ser du hvordan du går videre?

skf95 wrote:Vi har at [tex]\sqrt[3]{a}=a^{1/3}[/tex]. Dermed kan 4) skrives om til [tex]\mathrm{lg(10^5)^{1/3}}[/tex]. Ser du hvordan du går videre?

Liten slurv... $\log \left(10^4\right)^{\frac{1}{3}}$... Carry on...