Har du noen smart måte å angripe denne på plutarco ?, evt andre...
[tex]\large y\,'=\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}[/tex]
jeg overser sikker en lur substitusjon/manipulasjon...
first order nonlinear ODE
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
$\frac{dy}{dx} = \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}=\frac{1+(\frac{y}{x})^2}{1-(\frac{y}{x})^2}$Janhaa wrote:Har du noen smart måte å angripe denne på plutarco ?, evt andre...
[tex]\large y\,'=\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}[/tex]
jeg overser sikker en lur substitusjon/manipulasjon...
La $z=\frac{y}{x}$, så $y=xz$
$\frac{dy}{dx}=z+x\frac{dz}{dx}=\frac{1+z^2}{1-z^2}$
$x\frac{dz}{dx}=\frac{1+z^2}{1-z^2}-z$, som er separabel.
Takker for svar igjen!plutarco wrote:$\frac{dy}{dx} = \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}=\frac{1+(\frac{y}{x})^2}{1-(\frac{y}{x})^2}$Janhaa wrote:Har du noen smart måte å angripe denne på plutarco ?, evt andre...
[tex]\large y\,'=\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}[/tex]
jeg overser sikker en lur substitusjon/manipulasjon...
La $z=\frac{y}{x}$, så $y=xz$
$\frac{dy}{dx}=z+x\frac{dz}{dx}=\frac{1+z^2}{1-z^2}$
$x\frac{dz}{dx}=\frac{1+z^2}{1-z^2}-z$, som er separabel.
Faktisk hadde jeg samme substitusjon på papiret sjøl denne gangen - før ditt svar. Lurer litt på om du har vist meg den...
Artige disse DE'ene...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]