matematikk.net

((1/x)+(x/2))/((1/3)+(2/x))

Jeg startet med å finne fellesnevneren. Det ble altså 6x(?). Hvorfor må jeg gange hver brøk med 6x? Jeg trodde at når man skal gjøre om brøkene slik at de får en felles nevner, så må man gange hver brøk slik at nevneren blir 6x? Men jeg blir bedt om å gange hver brøk med 6x slik at de ikke får en felles nevner. Hvorfor? Håper noen forstår, hvis ikke så er det bare å spørre.

Jeg setter meget stor pris på svar.

Det handler ikke om å "ikke få felles nevner", det handler om å redusere antall brøker. Hvis du ganger alt med 6x, så har du bare én brøk igjen, og ikke brøkception.

[tex]\frac{ \frac{1}{x} + \frac{x}{2} }{ \frac{1}{3} + \frac{2}{x} }[/tex]

Dersom du multipliserer hele uttrykket over, altså hver enkelt brøk, med [tex]6x[/tex], vil alle smånevnerne forsvinne. Men man kan også utvide brøkene slik at du får felles brøksrtek:

[tex]\frac{ \frac{1 \cdot 2}{x \cdot 2} + \frac{x \cdot x}{2 \cdot x} }{ \frac{1 \cdot x} {3 \cdot x} + \frac{2 \cdot 3}{x \cdot 3} }= \frac{ \frac{2+x}{2x} }{ \frac{6+x}{3x} }[/tex]

Men nå må vi bruke at [tex]\frac{a/b}{c/d} = \frac{ac}{bd}[/tex] for å komme i mål. Ganger du i stedet med [tex]6x[/tex] i starten, slipper du en slik siste regneoperasjon.

Aha. Brøkception.

Tusen takk.