matematikk.net

Den burde være grei, men jeg kommer ikke helt i mål. Noen som har forslag;

[tex]\large (1-x)y^{''}+\, xy'-y=1-x[/tex]

Litt algebra og manipulasjon gir

[tex](1-x)y^{''}+\, xy'-y=1-x[/tex]

$(1-x)y''+xy'-y'+y'-y=1-x$

$(1-x)y''-(1-x)y'+(y'-y)=1-x$

$(1-x)(y''-y')+(y'-y)=1-x$

$(1-x)(y'-y)'+(y'-y)=1-x$

La $z=y'-y$. Vi får en førsteordens ligning for z:

$z'+\frac{1}{1-x}z=1$

Løs denne først, og deretter løs førsteordensligningen $y'-y=z(x)$

noch einmal dankeschön,

Jeg surrer litt med disse manipulasjonene, samt når jeg skal bruke ulike substitusjoner; f eks z = y/x eller z = xy...