matematikk.net

Oppgaven lyder som :
Finn h′(x) ved regning og tegn en fortegnslinje for h′(x)

h(x)= [tex]\frac{2x+1}{x-1}[/tex]
Hvis jeg deriverer denne brøken da

U = 2x+1
U`= 2
V= x-1
V`= 1

[tex]\frac{2*(x-1)-(2x+1)*1}{x-1^{2}}[/tex] = [tex]\frac{-3}{(x-1)^{2}}[/tex]
Blir dette riktig? og hvordan skal jeg tegne fortegnslinje av dette?
Jeg får jo ikke faktorisert den noe særlig gjør jeg vel?

Den er faktorisert. Du har faktorene -3, (x-1), (x-1).

Eventuelt kan du betrakte $(x-1)^2$ som egen faktor.

Aleks855 wrote:Den er faktorisert. Du har faktorene -3, (x-1), (x-1).

Eventuelt kan du betrakte $(x-1)^2$ som egen faktor.

Ja men hvordan skal jeg tegne denne fortegnslinjen da? Når jeg prøvde å tegne den så det ikke akkurat riktig ut for meg. Se vedlegg

-3 er alltid negativ.

Legg også merke til at punktet x=1 ikke vil gi et nullpunkt, men et punkt hvor brøken/funksjonen ikke er definert. Siden du da deler på 0.

Realist1 wrote:-3 er alltid negativ.

Legg også merke til at punktet x=1 ikke vil gi et nullpunkt, men et punkt hvor brøken/funksjonen ikke er definert. Siden du da deler på 0.

Ja er den riktig da eller? jeg forsto ikke helt dessverre

Du har bare to faktorer. -3 er alltid negativ. (x-1)^2 er alltid positiv, bortsett fra når x=1, da blir (x-1)^2=0, og hele funksjonen blir udefinert.



På faktoren (x-1)^2 skulle det vært en 0 og ikke en X... Men ellers er dette korrekt. Er ikke verre.