matematikk.net

Trenger hjelp til å derivere og dobbeltderivere arctan:

d/dx tan[sup]-1[/sup](1+x)

d/dx tan^-1(1+x) = 1/(1+(1+x)^2)

Deriver videre med vha vanlige derivasjonsregler for brøker.

Hvordan blir delbrøkoppspaltningen for 1/(1+(1+x)^2) ? Gjerne før den.

Du bruker ikke delbrøksoppsalting. 1/(1+(1+x)^2) er faktisk ikke mulig å dele opp i mindre biter siden det ikke består av produkt i nevneren.

Den deriverte av 1/f(x) = -f'(x)/f(x)^2

Den deriverte blir dermed.:

(1+(1+x)^2)'/([1+(1+x)^2]^2) = 2(1+x)/([1+(1+x)^2]^2)