matematikk.net

Gitt følgende system:
[tex]\vec x' = A \vec x[/tex]

der egenverdiene er hhv -1 og -3 og egenvektorene er
[tex]\vec v_1=[2, -1]^T\,\,og\,\,\vec v_2 = [1, 2]^T[/tex]

så er spm.: hvilke type likevektsløsning [tex]\vec x' = A \vec x[/tex] har?
Hvordan bestemmes dette?

For reelle, distinkte egenverdier betrakter du fortegnene. To negative gir en stabil node.

plutarco wrote:For reelle, distinkte egenverdier betrakter du fortegnene. To negative gir en stabil node.

Ahhh...er det dette ja-takk.
Hvis en er negativ og en er positiv, og Tracen (T) < 0 => også stabil
Derimot: tilsvarende, men T >= 0 ustabil
stemmer dette?

Det hele er oppsummert ganske greit fra side 3 og utover her: http://www.math.psu.edu/tseng/class/Mat ... ePlane.pdf

plutarco wrote:Det hele er oppsummert ganske greit fra side 3 og utover her: http://www.math.psu.edu/tseng/class/Mat ... ePlane.pdf

flott den der plutarco...