Zewadir wrote:Jeg har tenkt så det knaker for meg, hvorfor både Renegade og meg selv ikke får riktig svar. Konklusjonen jeg kom frem til var at vi begge antar at startfarten til kjelken er null.
[tex]V_{0}= 0[/tex]. Realist1 bruker ikke denne antagelsen og kommer dermed utenom problemet.
Er dette grunnen til at det ikke er mulig å bruke metodene våre for å løse oppgaven?
For bortsett fra dette ser ikke jeg noe galt med dem.
Jo, jeg antar også at startfarten er null. Det er derfor jeg kan si at $mgh = \frac{1}{2}mv^2 + W_R$. Jeg antar at startfarten er 0, og slutthøyden er 0, derfor har jeg strøket de to leddene fra den velkjente energibevaringsligningen, og står igjen med bare to ledd + friksjon.
Jeg har nå sittet meg ned og trålet gjennom løsningene deres på jakt etter feilen. Merker jeg begynner å forstå hva fysikklæreren min mener med at det er vanskelig å sette seg inn i andres tankegang. Alle har sin egen tankegang, og med en gang man må sette seg inn i noen andre sin, så blir det tungt.
Anyways! Dette er hva jeg har kommet frem til:
Den første løsningen til renegade:
Her ignoreres jo hele friksjonen totalt. Det blir feil når hele oppgaven jo handler om friksjon. Til slutt ganges sluttfarten med 0.85, og man kommer overraskende nærmt fasitsvaret. Dette er en ren tilfeldighet. Det ser vi siden vi i en annen løsning har funnet ut at $v^2 = 2g \mu s$ (der $s=12.5$), mens renegades løsning $v = \sqrt{2gh} \cdot 0.85$ medfører at $v^2 = 2gh \cdot 0.85^2$. Vi har altså at $v^2 = 2g \mu s = 2gh \cdot 0.85^2$, noe som betyr at $\mu s = h \cdot 0.85^2$, eller $\mu = \frac{3 \cdot 0.85^2}{12.5}$
At dette
nesten stemmer, er selvsagt ren tilfeldighet.
Løsningen til Zewadir:
Du antar at friksjonskraften i bakken er 0.85 * friksjonskraften på sletten. Altså $\vec{R_b} = 0.85 \cdot \vec{R_s}$. Dette stemmer ikke, fordi $\vec{R}=\mu \vec{N}$ og $\vec{N}$ er forskjellig på sletten og i bakken. At friksjonen i bakken er 85% av friksjonen på sletten, skal leses som at friksjonskoeffisienten er 85% av den på sletten. Altså $\mu_b = 0.85 \cdot \mu_s$. Jeg forsøker å fortsette på begynnelsen din, men justerer for dette:
$\vec{G_x} \cdot 6 - \vec{R_b} \cdot 6 = \vec{R_s} \cdot 12.5$
$6 mg \sin 30 - 6 \cdot 0.85 \cdot \mu mg \cos 30 = \mu mg \cdot 12.5$
Deler på $mg$ over hele fjøla:
$6 \sin 30 - 6 \cdot 0.85 \cdot \mu \cos 30 = \mu \cdot 12.5$
Ved å isolere $\mu$ her, og fortsette akkurat slik du har gjort, fikk jeg nøyaktig samme svar som meg selv. Fin måte å komme frem til samme svaret på!
Den andre løsningen til renegade:
Først og fremst et lite flisespikkerspørsmål:
renegade wrote:Vi setter alle definisjoner, suffiks [tex]_b[/tex] er for kjelken i bakken og uten suffiks er for kjelken på sletten. I tillegg velger vi positiv retning i x- og y-retning (tenk koordinat-system):
[tex]G[/tex] [tex]=[/tex] [tex]mg[/tex]
[tex]N[/tex] [tex]=[/tex] [tex]G[/tex] [tex]=[/tex] [tex]mg[/tex]
[tex]R[/tex] [tex]=[/tex] [tex]\mu N[/tex] [tex]=[/tex] [tex]\mu mg[/tex]
Velger positiv retning, sier du. Jeg ser ikke helt hva du har valgt? Er positiv retning opp eller ned her? På første linje ser det ut til at du velger positiv retning nedover, men ved å definere $\vec{N}$ som positiv på linje 2, så sier du jo også at positiv retning er oppover. $\vec{G}$ og $\vec{N}$ er jo motsatt rettede vektorer. Å definere begge til å være positive, kan føre til feil i enkelte oppgaver.
I denne oppgaven er nok problemet heller at du, som Zewadir, tolker $\vec{R_b}$ til å være $0.85 \cdot \vec{R_s}$, altså ignorerer at $\vec{N}$ er forskjellig i bakken og på sletten.
I denne andre løsningen din, kommer du jo frem til $v^2 = 2 \mu g s$, som jo er det samme som min konklusjon $\mu = \frac{v^2}{25g}$. So far, so good.
Jeg har fortsatt slik:
Du fant altså at $v^2=25 \mu g$. Her er $v$ startfarten på sletten, a.k.a. sluttfarten i bakken. Bruker vi samme formel på bakken, så har vi $v^2 = 2as$, hvor $v$ står for akkurat den samme farten som i den andre formelen. Dermed har vi at $25 \mu g = 2as$. Isolerer vi $\mu$, har vi $\mu = \frac{12a}{25g}$
Fortsetter på løsningen din (bruker dine benevnelser nå), men justerer formelen for denne $\vec{R}$/$\mu$-misforståelsen dere har:
$\vec{G_p} - \vec{R_b} = ma_b$
$\vec{G_p} - 0.85 \cdot \mu \cdot \vec{N_b} = ma_b$
$mg \sin 30 - 0.85 \mu mg \cos 30 = ma$
$g \sin 30 - 0.85 \cdot \frac{12a}{25 \cancel{g}} \cdot \cancel{g} \cos 30 = a_b$
Magisk algebra for å isolere $a$:
$a = \frac{g \sin 30}{1 + \frac{12 \cdot 0.85 \cdot \cos 30}{25}}$
Setter vi nå denne akselerasjonen inn i formelen din, så får vi riktig svar:
$v = \sqrt{2 \cdot a \cdot s}$
$v = \sqrt{2 \cdot \frac{9.81 \sin 30}{1 + \frac{12 \cdot 0.85 \cdot \cos 30}{25}} \cdot 6} = \underline{\underline{6.59488...}}$
Håper alt dette gir mening. Har brukt en del tid på denne oppgaven jeg også nå!
