matematikk.net

Hei, i det fine været sitter jeg her og funderer hvordan jeg skal få løst denne:

Oppgave 10.2
Nitrogenpentoksid [tex]\: N_{2}O_5 \:[/tex] er et fast stoff som spalter seg i gassene nitrogendioksid [tex]\:NO_{2}\:[/tex] og oksygen [tex]\:O_2 \:[/tex]. Hvis [tex]\:M(t)\:[/tex] betegner mengden av [tex]\: N_{2}O_5 \:[/tex] etter t sekunder, så er

[tex]M^\prime(t)=-0,0005M(t)[/tex].

Hvor stor brøkdel av [tex]\: N_{2}O_5 \:[/tex] er det igjen etter 1000 sekunder? Og når er mengden av [tex]\: N_{2}O_5 \:[/tex] redusert til 10% av den opprinnelige?

Prøvde og fikk:

[tex]M(t)=\frac{C}{e^{0.0005t}}[/tex]

Jeg ser at man må finne C før man setter t=1000 for å finne svaret på det første spørsmålet.Men hvordan finne C?

kan du ikke bare skrive:

første:

[tex]M(1000)=M_o\cdot \exp(-0,5)[/tex]
dette er jo en brøkdel...

og andre:

[tex]0,1M_o=M_o\cdot \exp(-5\cdot 10^{-4}t)[/tex]

etc...