matematikk.net

Hei. Meg igjen. Rydder opp alle oppgavene jeg ikke klarer i 1T før jeg går videre..

Sinus 1T - 8.316:
"På figuren er et rektangel innskrevet i en likebeint rettvinklet trekant med hypotenus lik 2"(Bilde nederst)
a) Vis at y-koordinaten til P er: y = 1 - x



ops ble visst litt stort det.

Uansett. Jeg er helt hjelpesløs på slike oppgaver. Eier tydeligvis ikke logikk

Hint: På figuren, lengst til høyre, der er en liten rettvinklet trekant (dannet av punktene 1, $x$ og P). Er du enig i at denne trekanten må være likebeint? Hva vet du så om lengden av den vannrette siden? Ser du løsningen nå?

Disse oppgavene er en treningssak, tren på dem til du mestrer dem. På denne oppgaven er det flere veier til målet, fra det jeg ser kan du bruke formlikhet, trignometri og funksjonslære.

Jeg vil nå vise funksjonslære:

Jeg antar at det øverste punktet på trekanten i y = 1, dette kan bevises ved pytagoras.

Ettpunktsformelen for å finne likningen til den ene kateten:

[tex]y-y_{1}=a(x-x_{1})[/tex]

Velger punktene: [tex]x_{1}= 0, y_{1}=1, x_{2}=1, y_{2}=0[/tex]

Stigningstallet a finner vi ved:

[tex]a = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} = -1[/tex]

Setter inn i ettpunktsformelen:
[tex]y - 0 = a(x-1)[/tex]

[tex]y = -1x +1[/tex]

[tex]y = 1 - x[/tex]

Punktet P er et sted på likningen vi har funnet og derfor har y-koordinatet verdien 1 - x