matematikk.net

Kommer ikke videre med denne oppgaven:

[funk][/funk](x)=x[sup]3[/sup]/(x[sup]2[/sup]-4)

a) Finn definisjonsmengden til [funk][/funk]

D[funk][/funk]=R\{-2,2}

Da
x[sup]2[/sup]-4=0
x=+-[rot]4[/rot]
x=+-2

b) Finn nullpunktet til [funk][/funk].

[funk][/funk](x)=0

x[sup]3[/sup]/(x[sup]2[/sup]-4)=0

Her får jeg problemer:

ganger med (x[sup]2[/sup]-4) for å renske opp under brøkstreken, men da har jeg bare x[sup]3[/sup]=0 igjen.. Hva skal det bety?

Oppgaven er hentet fra en innlevering der det bare er denne oppgaven og god innleveringsfrist, så jeg er sikker på at det er noe vanskelig lureri her..

Resten av oppgaven er slik:

c) Finn de vertikale asymptotene til grafen til [funk][/funk].
d) Avgjør om grafen til [funk][/funk] har skrå- eller horisontal asymptote.
e) Finn toppunktet og bunnpunktet til grafen til [funk][/funk].
f) Finn koordinatene til eventuelle terrassepunkter.

b: Du har egentlig løyst oppgaven. Svaret er x=0 er nullpunktet.

c: Siden f(x) går mot uendelig når x går mot +/-2 (deler på null) blir x=2 og x=-2 vertikale asymptoter til grafen.

d: Tar lim x går mot +/-uendelig og får at det er:
+/- x (deler på x^2 både oppe og nede.)

Derfor har f y=+/-x som skrå asymptoter.

e: deriverer og finner nullpunkt: