matematikk.net

Har prøvd å finne løsningen på denne i en time nå, men finner ikke ut hva jeg skal løse den:

[tex]yy' = y +1[/tex]

Takker for hjelp

*hvordan jeg skal løse den (Leif)

Forresten:
I følge fasiten skal det bli:

y−ln|y+1|=x+C eller y=−1

dataing-123 wrote:Har prøvd å finne løsningen på denne i en time nå, men finner ikke ut hva jeg skal løse den:
[tex]yy' = y +1[/tex]
Takker for hjelp

[tex]yy' = y +1[/tex]

[tex]y' = \frac{y+1}{y}[/tex]

[tex]\int \frac{y}{y+1}\,dy=\int\,dx[/tex]

polynomdivisjon gir:

[tex]\int \left(1 - \frac{1}{y+1}\right)\,dy= x + C[/tex]

[tex]y\,-\,\ln|y+1|=x + C[/tex]

dataing-123 wrote:*hvordan jeg skal løse den (Leif)
Forresten:
I følge fasiten skal det bli:
y−ln|y+1|=x+C eller y=−1

man kan ekstrahere ut y vha Lamberts Omega-funksjonen...

Takk for hjelpen.