Kompleks ligning og spørsmål om vektorer (matte 3)
Posted: 07/05-2014 14:24
Hei! sitter å regner eksamensoppgaver til matte 3 og har et par ting jeg trenger hjelp med.
1) Løs ligningen [tex]z^2 +4z+4+2i=0[/tex], skriv på formen [tex]z = x+iy[/tex]
Løste ved å sette inn for [tex]z[/tex] slik at jeg får to reelle ligninger:
1. [tex]x^2-y^2+4x+4 = 0[/tex]
2. [tex]2+4y = 0[/tex]
Når jeg løser for x og y ender jeg opp med [tex]z_1 = (\frac{-3}{2} - \frac{i}{2})[/tex] og [tex]z_2 = (\frac{-5}{2} - \frac{i}{2})[/tex].
Fasit sier [tex]z_1 = -1-i[/tex] og [tex]z_2 = -3+1[/tex]
Noen som ser hvor jeg gjør feil ?
2) En annen ting jeg lurer på er; når man skriver opp vektorer på parameterform, så ender jeg konsekvent opp med motsatt fortegn av det fasiten oppgir.
Jeg mener selv at det ikke gjør noe, da vektorene fortsatt spenner ut det samme planet, bare at vektoren peker motsatt vei. Hadde vært kjekt om noen kan bekrefte at jeg har rett, eller om jeg tar heelt feil.
Takk på forhånd!
1) Løs ligningen [tex]z^2 +4z+4+2i=0[/tex], skriv på formen [tex]z = x+iy[/tex]
Løste ved å sette inn for [tex]z[/tex] slik at jeg får to reelle ligninger:
1. [tex]x^2-y^2+4x+4 = 0[/tex]
2. [tex]2+4y = 0[/tex]
Når jeg løser for x og y ender jeg opp med [tex]z_1 = (\frac{-3}{2} - \frac{i}{2})[/tex] og [tex]z_2 = (\frac{-5}{2} - \frac{i}{2})[/tex].
Fasit sier [tex]z_1 = -1-i[/tex] og [tex]z_2 = -3+1[/tex]
Noen som ser hvor jeg gjør feil ?
2) En annen ting jeg lurer på er; når man skriver opp vektorer på parameterform, så ender jeg konsekvent opp med motsatt fortegn av det fasiten oppgir.
Jeg mener selv at det ikke gjør noe, da vektorene fortsatt spenner ut det samme planet, bare at vektoren peker motsatt vei. Hadde vært kjekt om noen kan bekrefte at jeg har rett, eller om jeg tar heelt feil.
Takk på forhånd!