matematikk.net

Jeg sitter og øver til mattetentamen, og står fast på en oppgave om parameterframstilling.

"Ei linje l går gjennom punktene (0,3) og (2,4). Finn en parameterframstilling for linja m som går gjennom punktet (-2,5), og som står normalt på l."

Parameterframstillingen for linja l blir da x=2t og y=3+t. Jeg tegner opp punktene A(0,3) B(2,4) og D(-2,5) i et koordinatsystem, og ser at linja m skal treffe linja l i punktet C(x,y). AB-vektor=[2,1] og CD-vektor=[-2-x,5-y]. AB*CD=0 når m skal stå normalt på l. --> AB*CD=0 --> -4-x+5-y=0 --> 1-x-y=0. Men her har jeg to ukjente, og kommer ingen vei...
Jeg løste denne oppgaven tidligere i fjor høst, og skrev da "AB*CD=0 --> [2,1]*[-3,y]=0 --> -6+y=0 --> y=6." Jeg har skrevet under som en kommentar at "vi velger en hvilken som helst verdi for x, siden linja krysser alle x-verdier i det uendelige. Her valgte vi 1. Så må vi finne hva y er når x=1 for å finne vektor for linja."
Dessverre har jeg korttidshukommelse og aner ikke hva jeg tenkte på, eller hvor -3 kom inn i bildet.

Håper noen kan hjelpe

"Ei linje l går gjennom punktene (0,3) og (2,4). Finn en parameterframstilling for linja m som går gjennom punktet (-2,5), og som står normalt på l."

si at retningsvektor til l er lik
[tex]\vec r_l=[a, b][/tex]

da er retningsvektor til m er lik
[tex]\vec r_m=[-b, a][/tex]