matematikk.net

Hei!

Noen som har en smart måte å regne ut [tex](x+h)^4[/tex] for hånd? Hjernen min roter seg bare til! Haha.

Tja, du kan jo bruke at $(x+h)^4 = (x+h)^2(x+h)^2 = (x^2+2xh+h^2)(x^2+2xh+h^2)$ og gange ut derfra.

Men jeg ville kanskje heller brukt binomialteoremet. Ser at den 4. raden på Pascal's talltrekant er 1,4,6,4,1. (Obs, det er egentlig den femte raden, men vi starter tellinga på 0.) https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_theorem

Det gir oss koeffisientene.

$(x+h)^4 = x^4 + 4x^3h + 6x^2h^2 + 4xh^3 + h^4$