matematikk.net

Jeg har en oppgave jeg står fast med:

1) Sirklene på figurene fortsetter i det uendelige. De har diameterne 16,8,4, osv. Diameteren i hver sirkel er halvparten av diameteren i den foregående. Finn summen av arealene av alle sirklene.

Antar at jeg skal bruke formelen [tex]s=\frac{\partial 1}{1-k}[/tex]

Gikk utifra at jeg skal sette inn arealet for sirkel i telleren. Og at K blir (1/2). Men det blir ikke helt riktig sier løsningsforslaget ( [tex]\binom{256\Pi}{3}[/tex] )

Du forutsetter at arealet synker med en halv når diameteren gjør det:

[tex]Sirkel 1: A = pi \cdot (\frac{16}{2})^{2}= pi \cdot 64[/tex]

[tex]Sirkel 2: A = pi \cdot (\frac{8}{2})^{2}= pi \cdot 16[/tex]

Forholdet er [tex]\frac{Sirkel 1}{Sirkel 2}= \frac{64}{16}= \frac{4}{1}[/tex]