Likning
Posted: 11/05-2014 12:17
Bestem antall løsninger på likningen
[tex](x-1)(x-2)^{2}=a[/tex]
for forskjellige verdier av a.
Jeg skjønner virkelig ikke hvordan jeg skal gjøre dette ettersom det blir en tredjegradslikning.
Det jeg kan se med engang er at x-1 = a og (x-2)^2 = a
Det andre jeg tenker er kanskje polynomdivisjonen? Bare noe jeg tenkte ut i farten, men som jeg er ganske sikker på ikke stemmer.
Fasiten sier følgende:
En løsning for a < 0 eller a > [tex]\frac{4}{27}[/tex]
To løsninger for a = 0 eller a = [tex]\frac{4}{27}[/tex]
Tre løsninger [tex]a\in < 0,\frac{4}{27}>[/tex]
Når jeg ser sånn generelt på det at a = 0, så skjønner jeg at den har to løsninger, altså nullpunktene (x-1) og (x-2). Men ikke hvordan de kommer til brøkverdien for a, og resten av fasiten kan jeg heller ikke lage noen kopling til, dessverre.
[tex](x-1)(x-2)^{2}=a[/tex]
for forskjellige verdier av a.
Jeg skjønner virkelig ikke hvordan jeg skal gjøre dette ettersom det blir en tredjegradslikning.
Det jeg kan se med engang er at x-1 = a og (x-2)^2 = a
Det andre jeg tenker er kanskje polynomdivisjonen? Bare noe jeg tenkte ut i farten, men som jeg er ganske sikker på ikke stemmer.
Fasiten sier følgende:
En løsning for a < 0 eller a > [tex]\frac{4}{27}[/tex]
To løsninger for a = 0 eller a = [tex]\frac{4}{27}[/tex]
Tre løsninger [tex]a\in < 0,\frac{4}{27}>[/tex]
Når jeg ser sånn generelt på det at a = 0, så skjønner jeg at den har to løsninger, altså nullpunktene (x-1) og (x-2). Men ikke hvordan de kommer til brøkverdien for a, og resten av fasiten kan jeg heller ikke lage noen kopling til, dessverre.