matematikk.net

Har en oppgave som sier " en funksjon er gitt ved f(x)=ax^3+0,5x^2+bx-1,5 x∈ <-2,4> A og b er konstanter.

Hva i alle dager skal jeg regne ax og bx som? og hva menes med x∈ <-2,4> og at a og b er konstanter? jeg forstår at det betyr at de har en definert tallmengde. Men hvilken? skal jeg bare finne på en?

Du må nok gi oss resten av oppgaven også hvis vi skal ha mulighet til å hjelpe deg.

At [tex]x \in \langle -2, 4 \rangle[/tex] betyr at funksjonen er definert for alle x mellom -2 og 4, altså at du bare "har lov" til å putte tall mellom -2 og 4 (ikke inkludert -2 og 4) inn i funksjonen.

Jeg vet ikke helt hva du mener med at de har definert en tallmengde? a og b er navn på ubestemte, vilkårlige tall. Ved å variere disse tallene kan vi kontrollere hvordan funksjonen oppfører seg, f.eks. hvor den stiger og synker eller hvilke punkt den skal gå gjennom. Du kan prøve å tegne funksjonen i geogebra og variere verdiene til a og b og se hva som skjer? Som regel i slike oppgaver blir du bedt om å finne verdier for a og b som gjør at funksjonen oppfyller noen gitte krav, f.eks. at den skal gå gjennom to gitte punkt.

Kan godt skrive hele oppgaven for dere. Den går sånn:

En funksjon er gitt ved f(x)= ax^3+0,5x+bx-1,5 x∈ <-2,4>
a og b er konstanter.
A) figuren nedenfor viser grafen til f`
(vedlegg)
Bruk figuren til å tegne fortegnslinje for f`(x) og f"(x).
Forklar hvordan du tenker når du bestemmer fortegnene.

I denne deloppgaven trenger du ikke å vite verdien på a og b.

Tegningen av grafen er tilstrekkelig, som det jo også er antydet i oppgaveteksten.

Når du tegner fortegnslinje for den førstederiverte trenger du ekstremalpunktene.

Når du trenger fortegnslinje for den andrederiverte trenger du evt. vendepunkt. I denne oppgaven har funksjonen ingen vendepunkt.

Hjalp det?