matematikk.net

Fikk tilbake en matteprøve i sannsynlighetsregning idag. Er forsåvidt fornøyd ( fikk 5+) men sitter her og ser over feila mine og her er det noe jeg ihvertfall syntes er i gråsonen. Kult hvis noen hadde giddi å se på oppgaven og dele sin mening.

Her er oppgaven:
Et lotteri reklamerer med at hvert tiende lodd gir gevinst. Lotte kjøper 1 lodd.

a: Hva er sannsynligheten for at Lotte vinner på loddet sitt? Hva er sannsynligheten for at hun ikke vinner?
Mitt svar: 0.1 for vinst og 0.9 for tap ( fikk riktig på disse 2)

Videre i oppgaven står det:

Øivind kjøper 2 lodd.

b: Tegn et valgtre som viser de ulike utfallene.

Mitt svar: Jeg tegnet valgtreet og fyllte inn. Her regnet jeg med at sjansen for å vinne var 0.2 og sjangsen for å tape var 0.8. Det er vistnok feil ifølge fasiten. Det skulle fremmdeles være 0.1 og 0.9 mulighet for å vinne, men da skjønner ikke jeg mye om lotteri sannsynlighet. Burde ikke vinnersjangsene dobbles dersom man kjøper dobbelt så mange lodd?


Kjempe fint hvis noen har et svar som kan forklare logikken. Jeg skal ihvertfall ikke kjøpe lodd mer. Går forresten 1MX

Ok. Hvert tiende lodd er altså et vinnerlodd

Du sa at sjangsen for å vinne var 0,1 hvis man kjøper ett lodd.
Da er det altså 10 % sjangse for å vinne.

Hvis du kjøper to lodd, regnet du med at sjangsen skulle dobles, nemlig 0,2 dvs 20 %.

Men da sier du egentlig at man kan vinne alle konkurranser veldig lett.
Da er det jo bare til å kjøpe 10 lodd for å vinne.Det må jo bli feil.

Selv om du kjøper to lodd, er jo disse helt uavhengig av hverandre.
Samme som hvis du fks triller to terninger. Den ene er uavhengig av den andre

Tenk på komplimentære hendingar. Reknar du ut sjangsen for at han ikkje vinn og trekk dette frå 1, så har du svaret

Antar at loddene er uavhengige, og at det er veldig mange lodd. (viss ikke blir det hypergeometrisk forsøk).

Sjansen for å tape på 2 lodd er:

0,9*0,9 = 0,81.

Sjansen for å vinne minst 1 gevinst er: 1-0,81 = 0,19.

Sjansen for å finne på begge to er: 0,1*0,1 = 0,01.

Sjansen for å finne på nøyaktig et lodd blir da: 0,19-0,01 = 0,18