matematikk.net

Hei!

Ser det er en del polynomdivisjoner på eksamen, og det er jo greit nok. Lager fortegnslinje etter å ha faktorisert f(x) for å finne ut f.eks. når [tex]f(x) \leq 0[/tex].

Si at jeg har nullpunktene x=-3, x=-2 og x=1, og f(x) er mindre enn null når x<-3 og -2<x<1. Skal jeg da ta mindre eller lik (altså [tex]\leq[/tex]) under alle? For er ikke f(x) mindre eller lik null ved alle nullpunktene? Dette er litt uklart for meg, læreren vår satt bare [tex]\leq /\geq[/tex] under noen av dem.

Alle fasitene viser bare denne måten å vise det på, men det er ikke slik jeg har lært det:
f(x)≤0 x∈ <←,−3]∪[−2,1]

Håper noen fatta hva jeg prøvde å spørre om!

Hvis det ikke oppgaveteksten står "mindre eller lik" eller "større eller lik" skal du ta med de x-verdier som gir null i uttrykket. Det er vel det du sier også tror jeg.
Skrivemåten med løsningsmengde som du angir betyr også det samme, dvs x=-3 og x=-2 og x=1 er med i løsningen av ulikheten.

Pass på hvis det er et rasjonalt uttrykk! Da kan ikke x-verdi som gir null i nevner være med i løsningen.

Men hvis det står "Løs ulikheten P(x)[tex]\leq[/tex]0"? Og fortegnslinjen viser at den er mindre enn null når x er mindre enn -3 og -2<x<1. Tar jeg mindre enn eller lik-tegnet på alle? Er den ikke lik null ved alle de punktene?

Sorry at jeg er litt treig, men forstod ikke helt svaret ditt

Altså, skal det stå:

[tex]x\leq 3[/tex] og [tex]-2\leq x\leq 1[/tex]

Ja, det er riktig.
Du skal ha samme "type" ulikhetstegn i svaret ditt som i den opprinnelige likningen (så lenge x-verdiene er OK dvs ikke deling med null).