Dobbelintegral
Posted: 27/05-2014 18:18
Ser av integrasjonsgrensene til y at [tex]y=\sqrt{a^2-x^2}[/tex] som igjen gir oss sirkelen [tex]y^2+x^2[/tex] med radius [tex]a[/tex].
Gjør så om til polarkoordinater og finner at [tex]a=r[/tex] og [tex]e^{x^2+y^2}=e^{r^2}[/tex].
Når vi nå skal sette opp de nye integrasjonsgrensene, hva er det som sier oss at det bare er en halvsirkel vi skal integrere over?
altså: [tex]\int_{0}^{\pi} \int_{0}^{a}e^{r^2}r dr d\theta[/tex]
Er jeg i nærheten av riktig om jeg sier at [tex]-a \rightarrow a[/tex] tilsvarer at [tex]\theta[/tex] går fra [tex]0 \rightarrow \pi[/tex] i polarkoordinater?