matematikk.net

Hei, sitter med en oppgave som jeg trenger hjelp til:

Oppgave 10:
Vis at bare en av løsningsfunksjonene til:

[tex]y^\prime xlnx + y (lnx +1)=1[/tex]

der x>1

kan utvides til en løsning for x>0.

Prøvde:

Har funnet fra diffligningen:

[tex]y(x)=\frac{ln(lnx)}{xlnx}+\frac{C}{xlnx}[/tex]

Hva gjør jeg videre for å løse oppgaven?

Det ser ut til at løsningen blir [tex]y=\frac{x+C}{x\ln x}[/tex], så da må du velge [tex]C[/tex] slik at dette blir et 0/0-uttrykk når [tex]x\rightarrow 1[/tex].