matematikk.net

Hadde prøve idag, går forkurs ingeniør...

fikk denne oppgaven.

f(x) = 2x^2 / x^2-4

Finn f''(x)

Noen som kan dundre denne derivasjonene, fikk en laaang utregning på prøven.

f(x) = 2 + 8/(x^2 - 4), så f'(x) = -16x/(x^2 - 4)^2.

Alt. f'(x) = [4x(x^2 - 4) - 2x(2x^2)]/(x^2 - 4)^2 = -16x/(x^2 - 4)^2.

det var vel bare f'(x) ?

f''(x) = [-16(x^2 - 4)^2 + 2*2x(x^2 - 4)*16x]/(x^2 - 4)^4 = [- 16(x^2 - 4) - 64x^2]/(x^2 - 4)^3 = [64 - 80x^2]/(x^2 - 4)^3

Jeg får ( 48x^2 +64 ) / ( x^2 -4 )^3 på denne. Har jeg regnet feil ?

Fikk også f''(x)=(48x^2+64)/(x^2-4)^3

f''(x) er

4/(x^2-4)-20*x^2/(x^2-4)^2+16*x^4/(x^2-4)^3

Altså viss du faktoriserer:

(48*x^2+64)/((x-2)^3*(x+2)^3)