matematikk.net

Skal derivere funksjonen 6e^2x+6

Forstår sånn omtrent hvordan jeg skal gjøre det uten 6 tallet først, men hvordan skal jeg gjøre det når det står 6e? er det noe annerledes? står ingenting om det i boka.
Liksom hvis jeg regner det vanlig får jeg 12e^u

(6e^u* (2))

trycarpe wrote:Skal derivere funksjonen 6e^2x+6

Forstår sånn omtrent hvordan jeg skal gjøre det uten 6 tallet først, men hvordan skal jeg gjøre det når det står 6e? er det noe annerledes? står ingenting om det i boka.
Liksom hvis jeg regner det vanlig får jeg 12e^u

(6e^u* (2))

[tex]f(x)=6e^{2x}+6[/tex]

[tex]u = 2x[/tex]

[tex]f'(x)=(6e^{2x})'+6'[/tex]

[tex]f'(x)=6e^{2x}\cdot u'[/tex]

[tex]f'(x)=6e^{2x}\cdot 2x'[/tex]

[tex]f'(x)=6e^{2x}\cdot 2[/tex]

[tex]f'(x)=12e^{2x}[/tex]

Sikker på at dette ikke står i boka? Mer bestemt, et eksempel?
Som du ser, er den deriverte av konstanten 6 lik null, som du vet. Det jeg gjør på første leddet er å derivere kjerna 2x, som blir 2, og multipliserer dette med det første leddet.

Ser jeg har skrevet feil. Jeg mente [tex]6e^{2x+6}[/tex]
altså 2x+6 er opphøyd .

Da har du fått oppskriften i innlegget over. Bare følg samme fremgangsmåte

Blir svaret her da [tex]12e^{2x+6}[/tex]
Eller har jeg bomma noe voldsomt her?