matematikk.net

Satt her og regna på $\lim_{x\to0}\frac{1-\cos x}{x}$, og fikk $0$ til svar, men i dette tilfellet (det er en del av en større oppgave) så er det interessant å vite om den er stigende for "nærmeste" x-verdi over 0.

Jeg tenkte å teste f. eks. om $f(0.00001)$ er positiv, men det gir uansett ingen garanti for at $f(0.0000000000001)$ er positiv også.

Jeg kan selvfølgelig betrakte en graf, men det beviser likevel ingenting.

Noen som skjønner hva jeg babler om her?

Fortegnslinje?

Tenkte på det, men er det det raskeste alternativet?

Du vet jo at $-1\leq \cos x\leq 1$. Av dette følger det at både teller og nevner i brøken er ikkenegative for positive x-verdier.