matematikk.net

oppgave 6.2.4
La d være region 0<=y<=x og 0<=x<=1. evaluer dobbeltintegral av (x+y) dxdy både ved hjelp av x + y og ved hjelp av variabelskifte x=u+v og y=u-v.
Jeg får -1/2 når jeg integrerer m.h.p. u og v, pga J(u,v) = -2, og jeg får 1/2 når jeg integrerer m.h.p. x og y. Kan man få ulike svar i de integralene?

janne69 wrote:oppgave 6.2.4
La d være region 0<=y<=x og 0<=x<=1. evaluer dobbeltintegral av (x+y) dxdy både ved hjelp av x + y og ved hjelp av variabelskifte x=u+v og y=u-v.
Jeg får -1/2 når jeg integrerer m.h.p. u og v, pga J(u,v) = -2, og jeg får 1/2 når jeg integrerer m.h.p. x og y. Kan man få ulike svar i de integralene?

Man må ta absoluttverdien av Jacobideterminanten ved variabelskifte.