matematikk.net

Hei,

Jeg trenger hjelp til å få løst denne:

[tex]y^\prime=0.56y-4.0 \cdot 10^{-8}y^2-16 \cdot 10^5[/tex]

Prøvde å gjøre slik:

[tex]\int \frac{dp}{0.56y-4.0 \cdot 10^{-8}y^2-16 \cdot 10^5}=\int dx[/tex]

Fikk da:

[tex](y-4*10^6)^{-1.67*10^7}+(y-10^7)^{1.67*10^{-7}}=e^{x+C}[/tex]

Er det riktig til hit? Hvis ja, hvordan får jeg y alene på en side?

Den kan ikke løses slik, det er en 1. ordens ikke-lineær ODE. En såkalt Riccati DE

http://www.sosmath.com/diffeq/first/ric ... ccati.html

Jeg har problemer med å forstå fra den første setningen til den andre og tredje i dette bildet, hvordan blir det til?

1. til 2. er vanlig (vgs) derivasjon;

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... 9%29%29%27

****
****

2. til 3.:

[tex]y = 2 + (1/z)[/tex]

og y ' = dy/dx fra linken over.

dette settes inn i opprinnelig Riccati DE:

[tex]y ' = -2 - y + y^2[/tex]

dvs 3. likninga i linken over...

Tror jeg duppet litt her hehe