matematikk.net

Sliter med følgende oppgave:
Finn Hesse-matrisen til f(x,y) = e^xy, og evaluer matrisen i punktet (0,0). Har noen et tips til hvordan denne skal løses?

Lagrange ?

Har du problemer foreslår jeg at du lærer litt mer om partiell derivasjon. Deretter slår du opp i boka hvordan Hess-matrisen ser ut (generelt); og vips, du er ferdig

Hesse matrisa til vektorfunksjonen f, er alle de 2-ordensderiverte i følgende rekkefølge:

d[sup]2[/sup]f1/d[sub]1[/sub]/dx[sup]2[/sup] , d[sup]2[/sup]f2/dxdy, d[sup]2[/sup]f2/dxdz.
d[sup]2[/sup]f1/d[sub]1[/sub]/dydx , d[sup]2[/sup]f2/dy[sup]2[/sup], d[sup]2[/sup]f2/dydz.
d[sup]2[/sup]f1/d[sub]1[/sub]/dzdx , d[sup]2[/sup]f2/dydz, d[sup]2[/sup]f2/dz[sup]2[/sup].

Du må bytte rekkefølgen på de deriverte i alle de miksede deriverte for å få det helt korrekt.
eg skrev ned den transformerte Hessiske matrisa.
Viss funksjonen er 2 ggr kont deriverbar, så er de miksede deriverte like, så da er matrisene og like.