matematikk.net

en rett linje "l" skal ligge i planet 3x - 4y + 2z + 4 = 0 slik at alle punkt på "l" har avstanden 6 fra xy-planet.
finn ei parameterframstilling for linja "l" ??

(for å finne ei parameterframstilling må vi ha en vektor og et punkt på linja....tror det jeg ikke finner er punktet...)

De eneste punktene som ligger i avstand 6 fra xy planet er de som har z verdi x/-6.

Viss vi da kaller x = t får vi:
To mulige verdier for y:

For z = 6 får vi:
3t - 4y + 12 + 4 = 0.
y = y = 3/4t + 4

Som gir følgende parameterframstilling:
x = t
y= 3/4t + 4
z = 6.

Man kan og gjør tilsvarende for z=-6 og få den linja som ligger på andre siden av xy-planet.

Det vil alltid være mulig å gjøre andre valg, slik at man får andre ekvivalente parameterframstillinger.

fasiten gir svaret x=4t y=3t+4 z=6
Denne er ikke ekvivalent med din framstilling er den??

Får det ikke helt til å stemme... Noen som kan se på det??

jeg som rota. parameterne er selvsagt ekvivalente.
Takk for svar.