matematikk.net

Hei, oppgaven er:
Løs likningen:

[tex]\frac{x^3+9}{x^2-9}=\frac{4}{x-3}[/tex]

Det jeg har gjort er å gange begge sider med fellessnevneren x^2-9, og flyttet og byttet, og står igjen med x^3-4x-3=0

Her stopper det helt. Forøvrig, har jeg løst den opprinnelige likningen og den siste jeg oppga på PC, og begge gir riktig svar, men svarene er meget merkelige å komme fram til, forhånd. Ser forøvrig at x=-1 passer inn?? Hva med resten

Det jeg gjorde nå, var å vise at x = -1 gir 0. Så utfører jeg polynomdivisjon (x^3-4x-3)/(x+1) som gir meg =

x^2-5+2/(x+1) , riktig så langt? Hva gjør jeg nå?

Når du ser at x=-1 passer inn, så vet du at (x+1) er en faktor i tredjegradspolynomet.
Neste steg da kan være å utføre polynomdivisjon slik at du får et andregradspolynom. Dette kan faktoriserer vha f.eks. andregradsformelen.

Lektorn wrote:Når du ser at x=-1 passer inn, så vet du at (x+1) er en faktor i tredjegradspolynomet.
Neste steg da kan være å utføre polynomdivisjon slik at du får et andregradspolynom. Dette kan faktoriserer vha f.eks. andregradsformelen.

Gjort begge, tror jeg nevnte ovenfor, men svarene jeg får er fra kalkisen:

http://gyazo.com/d8672684da8ac415998eb0e3267642f5

Polynomdivisjonen din er feil. Når du deler et tredjegradspolynom med et førstegradspolynom får du som resultat et andregradspolynom. Du tar med nevneren også her, noe som blir feil.

Neste trinn er å faktorisere andregradspolynomet f.eks. med andregradsformelen.

Lektorn wrote:Polynomdivisjonen din er feil. Når du deler et tredjegradspolynom med et førstegradspolynom får du som resultat et andregradspolynom. Du tar med nevneren også her, noe som blir feil.

Neste trinn er å faktorisere andregradspolynomet f.eks. med andregradsformelen.

Takk takk, da har jeg sett igjennom divisjonen. Feilen lå i at jeg summerte x^2 og x, som er fyfy.