matematikk.net

En rett kabel strekker seg fra punktet B(0,0,1) til A(6,7,7). Alle avstandene er målt i meter.

c) Punktet C har koordinatene (8,1,1) Regn ut skalarproduktet vektor BA* vektor CT. For hvilke verdier av t er skalarproduktet 0? (T=(6t,7t,1-6t)

Her er jeg litt usikker på hva jeg skal gjøre. Jeg skjønner at jeg må gange vektor BA med vektor CT, men så bli jeg litt mer usikker på hva jeg skal gjøre. For ved å sette svaret lik =0, vil jeg kun få 1 t-verdi..

d) Fra punktet C skal det føres en ledning opp til kabelen. Denne ledningen skal være så kort som mulig. Hvor kort må ledningen være?

Her er jeg veldig usikker på hva jeg skal gjøre.

Hadde satt utrolig stor pris på hvis noen kunne ha hjulpet meg med disse

Ccf wrote:c) Punktet C har koordinatene (8,1,1) Regn ut skalarproduktet vektor BA* vektor CT. For hvilke verdier av t er skalarproduktet 0? (T=(6t,7t,1-6t)

Her antar jeg at $T$ egentlig skal ha $6t+1$ som tredjekoordinat, slik at $T$ vil være et punkt på $AB$ så lenge $t \in [0,1]$. Fremgangsmåten du beskriver virker riktig, og det er heller ikke meningen at du skal få mer enn en $t$-verdi.

Ccf wrote:d) Fra punktet C skal det føres en ledning opp til kabelen. Denne ledningen skal være så kort som mulig. Hvor kort må ledningen være?

Her er jeg veldig usikker på hva jeg skal gjøre.

Det er en klar sammenheng mellom denne oppgaven, og den forrige. Hva betyr det at $\overrightarrow{BA}$ og $\overrightarrow{CT}$ har skalarprodukt null, når vi vet at $T$ er et punkt på $AB$?