matematikk.net

Hei, har denne oppgaven her fra cosinus R2
http://gyazo.com/06e1778ab5c2d9fe1137e9f0bf21b9d8

Jeg skjønner ikke hvordan jeg kan finne det bestemte integralet ved å bruke den grafen de oppgir. De sier jo at den viser grafen til F, som er den antideriverte til f(x). Slik jeg skjønner det, skal jeg finne funksjonsuttrykket ut ifra grafen, som er F(x), og bare ta F(b)-F(a) ettersom det er ingen vits i å integrere f(x), når jeg ikke vet den heller, for grafen viser jo den antideriverte. Hva slags funksjon er det som er tegnet opp egentlig? Er det en 3. gradsfunksjon?
Plz hjelp

Du skal ikke finne noe integral eller funksjonsuttrykk her, og trenger heller ikke bekymre deg for om det er en tredjegradsfunksjon eller hva det er...
Løsningen har du jo sagt selv... siden det er F(x) du har på figuren blir løsningen F(b)-F(a) og de to verdiene klarer du vel å lese av fra grafen?

Lektorn wrote:Du skal ikke finne noe integral eller funksjonsuttrykk her, og trenger heller ikke bekymre deg for om det er en tredjegradsfunksjon eller hva det er...
Løsningen har du jo sagt selv... siden det er F(x) du har på figuren blir løsningen F(b)-F(a) og de to verdiene klarer du vel å lese av fra grafen?

Det var visst bare jeg som gjorde oppgaven vanskeligere i hodet mitt.
Tusen takk, i så fall får vi at F(a)-F(b) = F(2) - F(0) = 4 - (-2) = 6

Tusen takk for oppklaringen, Lektorn!

Ellers kan det nevnes at for $x\geq 0$ ser funksjonen din mistenkelig lik $x^2-2$ ut.
Så $\int_a^b f(x) \,\mathrm{d}x = b^2 - a^2$ ; )