matematikk.net

Hei! Fått i oppgave "å legg til et tall på begge sidene av likhetstegnet slik at vesntre side blir et fullstendig kvadrat. Bruk dette til å løse likningen".

Oppgave a) x^2-6x=-8

Fikk at x^2-6+9=-8+9 for at venstre skal bli et fullstendig kvadrat. Men greier ikke å løse likningen. Hvordan gjør jeg det?

[tex]x^2-6x+9=-8+9 \Leftrightarrow (x-3)^2=1[/tex]

Klarer du å løse likningen derfra?

claves wrote:[tex]x^2-6x+9=-8+9 \Leftrightarrow (x-3)^2=1[/tex]

Klarer du å løse likningen derfra?

Ah, vet at jeg har hatt det. Men nei, hvordan gjør jeg det?

Takk for svar btw!

Siden $(x-3)^2=1$ så må $x-3=1$ eller $x-3=-1$ (siden det kun er $-1$ og $1$ som blir $1$ når vi kvadrerer de). Dermed blir løsningene $x=4$ eller $x=2$.

claves wrote:Siden $(x-3)^2=1$ så må $x-3=1$ eller $x-3=-1$ (siden det kun er $-1$ og $1$ som blir $1$ når vi kvadrerer de). Dermed blir løsningene $x=4$ eller $x=2$.

Ahh, siden det blir (4-3)^2 = (1)^2= 1 ?

Nice, takk så mye.

Alternativ fremmgangsmåte

$ \hspace{1cm}
x^2-\color{red}{6x} + 8
= \underbrace{x^2 - \color{red}{2x}}_ {A} - \underbrace{\color{red}{4x} + 8}_B
= \underbrace{x\color{blue}{(x-2)}}_A - \underbrace{4\color{blue}{(x-2)}}_B
= (x-4)\color{blue}{(x-2)}
$

Nebuchadnezzar wrote:Alternativ fremmgangsmåte

$ \hspace{1cm}
x^2-\color{red}{6x} + 8
= \underbrace{x^2 - \color{red}{2x}}_ {A} - \underbrace{\color{red}{4x} + 8}_B
= \underbrace{x\color{blue}{(x-2)}}_A - \underbrace{4\color{blue}{(x-2)}}_B
= (x-4)\color{blue}{(x-2)}
$

Takk!!

Har et annet spørsmål!

Hvorfor blir:

x^2+4x+3 =>

x^2+4x+(4/2)^2-(4/2)^2+3 =>

x^2+4x+2^2-4+3 ?

Gjest wrote:Har et annet spørsmål!

Hvorfor blir:

x^2+4x+3 =>

x^2+4x+(4/2)^2-(4/2)^2+3 =>

x^2+4x+2^2-4+3 ?

Du har i andre linje lagt til, og trekt fra det samme tallet. Det betyr 0 endring.