matematikk.net

Hei alle sammen, først vil jeg takke dere for å ha tatt dere tid til å skrive her.
Oppgave 1.56 a) 2a^-3 * 4a^5 * (3a)^-1
det er 2a opphøyd i minus 3 osv

si ifra om jeg kan formulere det annerledes

Hvis både 2 og a skal opphøyes i -3 må du skrive parantes rundt 2a. Det samme med 4a, mens rundt 3a har du parantes.
Hva er rett og hva er det du ikke får til?

det jeg gjør er å gange 2a med -3 og få -8a
-8a tar jeg under parentesen og etterlater 1 på teller for å gjøre om fortegnet...
jeg forandrer 4a^5 til 2 * 2a^5 for å streke over 2 og streke et annet sted også
så tar jeg -3a fra (3a)^-1 og setter den under som brøk for å bytte fortegn og legger 1 på teller...
jeg får aldri riktig svar her, svaretskal bli 8a/3

OK, da skal det nok ikke være paranteser rundt 2a og 4a.

Husk at 2a^-3 er det samme som 2(a^-3) dvs eksponenten -3 skal brukes bare på a og ikke på 2.
Men hvis det står (2a)^-3 så skal eksponenten -3 brukes både på 2 og a, slik at det kan skrives om til 2^-3 * a^-3.

Vet du hva a^-3 betyr? Dette har ikke noe med et negativt tall å gjøre, så det du gjør med å gange a med -3 blir helt feil.
Det du kan gjøre er å skrive uttrykket på en annen måte for å få en positiv eksponent. Det gjør du ved å sette uttrykket inn i nevneren på en brøk med 1 i telleren. Dvs a^-3 = 1/a^3.

Det du skrev nå forstod jeg, men det jeg lurer på er hvis du også kan komme fram til svaret og skrive din tenkemåte sånn at jeg kan sammenligne...
2a^-3 * 4^5 * (3a)^-1

Mange måter å gå frem på her, slik at mellomregningene kan være svært forskjellig.

Her er ett forslag:
2a^-3 * 4a^5 * (3a)^-1 =
2 * a^-3 * 4 * a^5 * 3^-1 * a^-1 =
a^-3 * a^5 * a^-1 * 2 * 4 * 3^-1 =
a^(-3+5-1) * 2 * 4 * 1/3^1 =
a^1 * 8 * 1/3 =
8a/3


Edit: Lagt til en ekstra mellomregning (linje nr. 3).

Det der skjønner jeg ikke, har det noe med de fem potensreglene å gjøre?

Hvilket trinn er det du ikke skjønner?

Ja, potensregning har definitivt noe med potensreglene å gjøre. Det er de reglene du bruker for å omforme og forenkle uttrykket.

Takk nå klarte jeg det... og det er motiverende av den grunn men det har seg at måten du gjorde det på var mye mer detaljert? jeg gjorde sånn :
i 2a^-3 tok jeg ned a^-3 og 4 a^5 ble oppe 1 ble igjen og -3a gikk ned
2 * 4a^5
a^-3 * -3a
tok a^5 -a^-3-a og fikk a
så 8a/3 er det for dårlig begrunnet?

Her er det en annen da
(1/3)^-3 + (1/5)^-2

1 er teller og 3 er nevner og det samme gjelder på neste