matematikk.net

Oppgave 3
Finn et tall k slik at linjen x + y = k er normal til kurven y = x^2.

Trenger hjelp asap. sittet lenge å stresset med denne oppgaven nå, men klarer bare ikke å finne ut av hvordan jeg skal løse den.

takk på forhånd

MrLee...

La linja være gitt ved $y_1=k-x$ og andregradskurven $y_2=x^2$. Disse er normale i et punkt $(a,b)$ hvis de
skjærer hverandre i punktet og

$\frac{\mathrm{d}y_1}{\mathrm{d}x}(a) \frac{\mathrm{d}y_2}{\mathrm{d}x}(a)=-1$

Ser du hvorfor? Hvis du løser denne ligningen for $a$ kan du finne punktet $(a,b)$ og deretter bestemme
$k$ slik at $y_1$ går gjennom dette punktet.

forstår ikke helt hva du mener med dy1/dx(a) dy2/dx(a) =-1. men resten ga mening...

MrLee666 wrote:forstår ikke helt hva du mener med dy1/dx(a) dy2/dx(a) =-1. men resten ga mening...

$\frac{\mathrm{d}y_1}{\mathrm{d}x}(a)=y_1'(a)$. Altså det er de deriverte av henholdsvis $y_1$ og $y_2$ i $a$.

Åjaa, sånn ja, får se om jeg klarer det nå da takk for hjelpen