Produktsetningen - sannsyn
Posted: 09/09-2014 20:25
Hei,
jeg har kommet til sannsyn i R1. Oppgavene går ganske greit, men jeg forstår ikke helt denne oppgaven:
La A, B og C være hendinger ved et forsøk, og sett [tex]D = A \cap B[/tex]
Oppgave a)
Vis at [tex]P(D\cap C) = P(D)\cdot P(C|D)[/tex]
Oppgave b)
Bruk produktsetninga og oppgave a til å vise at
[tex]P(A\cap B\cap C)=P(A)\cdot P(B|A)\cdot P(C|A\cap B)[/tex]
Oppgave a)
Jeg vet jo allerde at sannsynet for at et utfall skal være i både D og C ( [tex]P(D\cap C)[/tex] er gitt ved sannsynet for D ganger sannynet for C gitt D. Som jo skal vises.. Hvordan viser jeg dette?
Oppgave b)
Og det følger like naturlig at sannsynet at en hendelse er i både A, B, og C er gitt ved [tex]P(A\cap B\cap C)=P(A)\cdot P(B|A)\cdot P(C|A\cap B)[/tex]
Jeg forstår ikke helt oppgaven.. Er det nå jeg skal skrive "Dette er trivelt, qed."?
jeg har kommet til sannsyn i R1. Oppgavene går ganske greit, men jeg forstår ikke helt denne oppgaven:
La A, B og C være hendinger ved et forsøk, og sett [tex]D = A \cap B[/tex]
Oppgave a)
Vis at [tex]P(D\cap C) = P(D)\cdot P(C|D)[/tex]
Oppgave b)
Bruk produktsetninga og oppgave a til å vise at
[tex]P(A\cap B\cap C)=P(A)\cdot P(B|A)\cdot P(C|A\cap B)[/tex]
Oppgave a)
Jeg vet jo allerde at sannsynet for at et utfall skal være i både D og C ( [tex]P(D\cap C)[/tex] er gitt ved sannsynet for D ganger sannynet for C gitt D. Som jo skal vises.. Hvordan viser jeg dette?
Oppgave b)
Og det følger like naturlig at sannsynet at en hendelse er i både A, B, og C er gitt ved [tex]P(A\cap B\cap C)=P(A)\cdot P(B|A)\cdot P(C|A\cap B)[/tex]
Jeg forstår ikke helt oppgaven.. Er det nå jeg skal skrive "Dette er trivelt, qed."?
