matematikk.net

Spiss vinkel med følgende: [tex]sin(\alpha ) = \frac{3}{5}[/tex]

hvordan skal jeg gå frem for å finne [tex]tan(\alpha )[/tex] og [tex]cos(\alpha )[/tex] uten kalkulatoren ?

fjoesne wrote:Spiss vinkel med følgende: [tex]sin(\alpha ) = \frac{3}{5}[/tex]
hvordan skal jeg gå frem for å finne [tex]tan(\alpha )[/tex] og [tex]cos(\alpha )[/tex] uten kalkulatoren ?

[tex]\sin^2(\alpha )+ \cos^2(\alpha )=1[/tex]
og
[tex]\tan(\alpha)=\sin(\alpha)/\cos(\alpha)[/tex]

Hint: Antar du har lært om enhetssetningen?

skf95 wrote:Hint: Antar du har lært om enhetssetningen?

En eller annen gang så har jeg nok det, men det er for lenge siden glemt.
Litt oppfriskning med google og wikipedia funker bra. Takk for hjelpen

edit:
Ut i fra denne setningen forstår jeg fortsatt ikke helt hvordan jeg skal komme frem til fasitsvaret. må vel gå igjennom 1Ma en gang til da tenker jeg, ser ikke ut som om det er noe godt beskrevet i 2mx-boken jeg jobber med.

fjoesne wrote: Ut i fra denne setningen forstår jeg fortsatt ikke helt hvordan jeg skal komme frem til fasitsvaret. må vel gå igjennom 1Ma en gang til da tenker jeg, ser ikke ut som om det er noe godt beskrevet i 2mx-boken jeg jobber med.

Hva er problemet, mener du? Setningen sier at [tex]\mathrm{sin}^2x + \mathrm{cos}^2x=1[/tex]. Løst med hensyn på cosinus, får vi at [tex]\mathrm{cos}x = \sqrt{ 1- \mathrm{sin}^2x }[/tex]. Setter vi inn verdien til sinus som er oppgitt i oppgaven, får vi [tex]\mathrm{cos}x = \sqrt{ 1- ( \frac{3}{5} )^2 } = \sqrt{1- \frac{9}{25}} = \sqrt{ \frac{16}{25} } = \frac{4}{5}[/tex].

Tangens finner du ved å dele cosinusverdien på sinusverdien; [tex]\mathrm{tan}(x)= \frac{ \mathrm{sin}(x) }{ \mathrm{cos}(x) }= \frac{3/5}{4/5} = \frac{3}{4}[/tex].

Noe av dette som er uklart?

Du bør vel også si noe om hvorfor du velger positiv verdi for cosinus (spiss vinkel).

Lektorn wrote:Du bør vel også si noe om hvorfor du velger positiv verdi for cosinus (spiss vinkel).

Må jeg si det når det er oppgitt i oppgaven?

oppgaven er som lyder:
"Gitt en spiss vinkel v slik at sin v = [tex]\frac{3}{5}[/tex], finn cos v og tan v uten å bruke lommeregneren"

Ja jeg mener det.
Enhetssetningen gir deg to svar for cos(x) og du må/bør fortelle hvorfor du velger det ene svaret.