Jeg sliter litt med følgende oppgave:
Finn alle fjerderøtter til 16i. Gi svaret på eksponentiell form.
Er det noen som har lyst å hjelpe meg?
Fjerderøtter
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Monaa
Hei!
Jeg sliter litt med følgende oppgave:
Finn alle fjerderøtter til 16i. Gi svaret på eksponentiell form.
Er det noen som har lyst å hjelpe meg?
Jeg sliter litt med følgende oppgave:
Finn alle fjerderøtter til 16i. Gi svaret på eksponentiell form.
Er det noen som har lyst å hjelpe meg?
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Posts: 1686
- Joined: 03/10-2005 12:09
Den komplekse likningen
$z^4 = 16i = 16 [\cos(\pi/2) + i \sin(\pi/2)] = 16e^{i\pi/2}$
har løsningen
$z = 16^{1/4} \cdot e^{i\pi/8 + 2ik\pi/4} = 2 e^{i\pi(4k+1)/8}$
hvor $k \in \{0,1,2,3\}$.
$z^4 = 16i = 16 [\cos(\pi/2) + i \sin(\pi/2)] = 16e^{i\pi/2}$
har løsningen
$z = 16^{1/4} \cdot e^{i\pi/8 + 2ik\pi/4} = 2 e^{i\pi(4k+1)/8}$
hvor $k \in \{0,1,2,3\}$.