Tallteori, største felles divisor (oppgave)
Posted: 24/09-2014 14:12
Har en oppgave jeg har prøvd lenge på nå uten noen særlig følelse av fremgang. Oppgaven lyder som følger:
La l, m, og n være heltall. La d være et naturlig tall slik at sfd(l, n) = d.
Anta at n | m. Bevis at sfd(l + m, n) = d. Tips: Benytt ligningen l = (l + m) − m i løpet
av beviset ditt.
Aner ikke hvor jeg skal benytte at l = (l + m) - m. Har prøvd å bruke at lx + ny = sfd(l, n) og sfd(l + m, n) = kd uten særlig hell.
Takk for all hjelp, om mulig ønsker jeg bare et godt hint slik at jeg kan komme i gang.
La l, m, og n være heltall. La d være et naturlig tall slik at sfd(l, n) = d.
Anta at n | m. Bevis at sfd(l + m, n) = d. Tips: Benytt ligningen l = (l + m) − m i løpet
av beviset ditt.
Aner ikke hvor jeg skal benytte at l = (l + m) - m. Har prøvd å bruke at lx + ny = sfd(l, n) og sfd(l + m, n) = kd uten særlig hell.
Takk for all hjelp, om mulig ønsker jeg bare et godt hint slik at jeg kan komme i gang.