matematikk.net

Hei, kan noe hjelpe meg med å løse likningen: 7x-5y=3

Denne likningen har ikke kun EN løsning, men uendelig mange.

Du har to variabler, og kun én likning.

Jaa, men de har kommet fram til en løsning i fasiten da.. En parameter framstilling, kan noen forklare meg hvordan de har gjort det?
$$(x,y) \in \left\{ {(\frac{3}{7} + \frac{5}{7}s,s):s \in {R}} \right\}$$

Har de bare byttet ut y med s eller?
Setter stor pris på all input

Når vi har to variabler og kun én likning, så får vi det som kalles for en "fri variabel".

Likninga kan skrives som $y = \frac{7x-3}{5}$. Altså kan vi kalle $x$ for den frie variabelen. $y$ sin verdi avhenger av hva $x$ er.

Da får vi $(x, y) = \left\{ {(x, \frac{7x-3}{5}):x \in {R}} \right\}$

Det er ofte slik at man bytter ut den fri variablen med en ny bokstav, ofte $t$ eller $s$. I ditt tilfelle har de brukt $y = s$ som fri variabel. Jeg brukte $x = s$ som fri. Men nå ser du sikkert mønsteret?

Si fra hvis noe er uklart!

PS. Beklager at jeg avskrev likninga di tidligere. Jeg trodde ikke dette var en del av VGS-pensum, så jeg antok at det var et tilfelle av misforstått oppgave.

Jeg forstår nå. Tusen takk!

Er ikke helt sikker på om det er VGS pensum, er bare jeg som liker å prøve meg på litt vanskligere ting av og til