matematikk.net

Hei, jeg lurer på hvordan jeg kan løse følgende oppgaver:

Likningssystem: (ved regning)
-2x+y = -1
x+y = 8

jeg har prøvd litt, men får ikke samme svar som på kalkulator.

--

En tekstoppgave jeg ikke helt vet hvordan jeg bør angripe:
"Forskere har undersøkt vekstutviklingen til et tre i et bestemt skogområde.

Det viser seg at høyden til et tre målt i meter tilnærmet kan beskrives med en matematisk modell. innenfor et avgrenset tidsrom gjelder:
h(t) = 0,02t[sup]3[/sup] - 0,25t[sup]2[/sup] + 1,15t + 0,15
der t er antall år etter utplanting."

a) Hvor høyt var treet da det ble plantet?
b) Tegn grafen til h. Bruk t-verdier mellom 0 og 8.
c) Hvor mange prosent har treet vokst fra år 1 til år 2?


Ok, håper noen kan hjelpe, spørsmålene er sikkert enkle for mange her inne, men for en som strever med matte er det vanskelig nok.

1: -2x + y = -1

2: x + y = 8


Løser først likning 2 med hensyn på y.

2: y = 8 - x

Setter dette inn i likning 1.

1: -2x + 8 - x = -1
-3x = -1 - 8
x = -9 / -3
x = 3

Setter dette inn i likning 2:

2: 3 + y = 8
y = 8 - 3
y = 5

Altså er x = 3 og y = 5.

Et eksempel på en enklere måte:
1: x+y=6
2: x-y=2

1 + 2 2x=8
2x/2=8/2
x= 4
vi velger likning 1:

1: x+y=6
4+y=6
4+y-4=6-4
x=2

løsning: x=4 og y=2

Nå fikk jeg det til! Tror jeg har skjønnt det med likningsystem nå, løste flere oppgaver i boken.

Sitter imidlertid fortsatt fast på den der oppgaven med treet...

a) Høyden av treet når det ble plantet var

h(0) = 0,15 (m).


c) La p være antall prosent treet har vokst fra år 1 til år 2. Da må

h(1)[1 + (p/100)] = h(2)

1 + (p/100) = h(2)/h(1)

(1) p = 100[sub]*[/sub][(h(2)/h(1)) - 1]

Nå er

h(1) = 0,02 - 0,25 + 1,15 + 0,15 = 1,07 og

h(2) = 0,02[sub]*[/sub]8 - 0,25[sub]*[/sub]4 + 1,15 [sub]*[/sub]2 + 0,15 = 0,16 - 1 + 2,3 + 0,15 = 1,61.

Dermed får vi vha. av formel (1) at

p = 100[sub]*[/sub][1,61/1,07 - 1] = 100[sub]*[/sub](1,61 - 1,07)/1,07 = 100[sub]*[/sub]0,54/1,07 = 54/1,07 ≈ 50,5 (prosent).

Hmm.. det siste der ble nok hakket for avansert for meg. Finnes det noen enklere måte å løse det på? Og hvordan kan jeg få tegnet grafen i et koordinatsystem, må jeg lage en verditabbell? Hjelp.

Verditabell er sjelden feil å lage dersom man skal tegne en graf i et koordinatsystem. Velg noen x-verdier, og finn funksjonsverdiene av dem.