Page 1 of 1

Finn likningen for et plan

Posted: 16/10-2014 19:39
by andton
Finn likningen for et plan som skjærer x-aksen for x=3, y-aksen for y=-2 og z-aksen for z=4.

Har knotet med denne oppgaven i over en time. Kan noen hjelpe?

Re: Finn likningen for et plan

Posted: 16/10-2014 19:50
by andton
Har kommet fram til at likningen blir

a(x-3) + b(y+2) + c (z-4) = d

Hvordan finner jeg a, b og c?

Re: Finn likningen for et plan

Posted: 16/10-2014 21:01
by Janhaa
andton wrote:Finn likningen for et plan som skjærer x-aksen for x=3, y-aksen for y=-2 og z-aksen for z=4.
Har knotet med denne oppgaven i over en time. Kan noen hjelpe?
blir det ikke;
[tex]m=(3, 0, 0)[/tex]
[tex]n= (0, -2, 0)[/tex]
[tex]l= (0, 0, 4)[/tex]

[tex]\vec A=(-3, -2, 0)[/tex]

[tex]\vec B=(-3, 0, 4)[/tex]

så finner du normalvektoren [tex]\vec n=\vec A \times \vec B[/tex]

Re: Finn likningen for et plan

Posted: 16/10-2014 21:40
by viking
Prøv dette:
ligningne for et plan
(i) ax+by+cz+d=0

du har også fått tre punkter:
[tex](a^{'},0,0), (0,b^{'},0), (0,0,c^{'})=1[/tex]


Vi fyller inn og da ser du at ligningne for planet kan skrives
[tex]\frac{x}{a^{'}}+\frac{y}{b^{'}}+\frac{z}{c^{'}}=1[/tex]

Re: Finn likningen for et plan

Posted: 16/10-2014 23:02
by andton
Fulgte rådet ditt, Janhaa

Fikk da normalvektor [-8,12,-6] = -2 [4,-6,3]

Om jeg setter den inn i formelen får jeg

4(x-3) - 6(y+2) + 3(z-4) = 0

4x - 6y + 3z -36 = 0


Fasiten sier det samme, bortsett fra at d-verdien er -12. Er det gjort noe feil?



Viking, er litt usikker på hva jeg skal gjøre med formelen?


Takk for hjelpen hittil.

Re: Finn likningen for et plan

Posted: 16/10-2014 23:13
by Lektorn
Du skal sette inn koordinatene til ett punkt i formelen. Velg derfor et av punktene helt fritt, så får du rett likning.

Re: Finn likningen for et plan

Posted: 16/10-2014 23:13
by Janhaa
Lektorn wrote:Du skal sette inn koordinatene til ett punkt i formelen. Velg derfor et av punktene helt fritt, så får du rett likning.
akkurat det jeg skulle skrive...
da blir det korrekt

Re: Finn likningen for et plan

Posted: 17/10-2014 01:45
by viking
andton wrote:
Viking, er litt usikker på hva jeg skal gjøre med formelen?

Takk for hjelpen hittil.
Det jeg viste var at du bare kan fylle rett inn:

[tex]\frac{x}{3}-\frac{y}{2}+\frac{z}{4}=1[/tex]

Ferdig!

Re: Finn likningen for et plan

Posted: 17/10-2014 10:13
by Janhaa
viking wrote:
andton wrote: Viking, er litt usikker på hva jeg skal gjøre med formelen?
Takk for hjelpen hittil.
Det jeg viste var at du bare kan fylle rett inn:
[tex]\frac{x}{3}-\frac{y}{2}+\frac{z}{4}=1[/tex]
Ferdig!
nice...

Re: Finn likningen for et plan

Posted: 17/10-2014 17:08
by andton
viking wrote:
andton wrote:
Viking, er litt usikker på hva jeg skal gjøre med formelen?

Takk for hjelpen hittil.
Det jeg viste var at du bare kan fylle rett inn:

[tex]\frac{x}{3}-\frac{y}{2}+\frac{z}{4}=1[/tex]

Ferdig!


Den var jo genial! Tusen takk for hjelpen til dere alle tre! :)