matematikk.net

En sylinderformet tank står vertikalt på bakken. Tanken er fylt h meter opp med vann. Volumet (i kubikkmeter) på vannet som er i tanken er V = pi*r^2*h . Omkretsen inne i tanken er O = 2*pi*r Den innvendige radiusen er altså r meter. Det tappes ut 3000 liter pr minutt. Hvor raskt synker vann-nivået h?

tonzim wrote:En sylinderformet tank står vertikalt på bakken. Tanken er fylt h meter opp med vann. Volumet (i kubikkmeter) på vannet som er i tanken er V = pi*r^2*h . Omkretsen inne i tanken er O = 2*pi*r Den innvendige radiusen er altså r meter. Det tappes ut 3000 liter pr minutt. Hvor raskt synker vann-nivået h?

[tex]V ' (t) = \pi r^2h ' (t)[/tex]

Janhaa wrote:

tonzim wrote:En sylinderformet tank står vertikalt på bakken. Tanken er fylt h meter opp med vann. Volumet (i kubikkmeter) på vannet som er i tanken er V = pi*r^2*h . Omkretsen inne i tanken er O = 2*pi*r Den innvendige radiusen er altså r meter. Det tappes ut 3000 liter pr minutt. Hvor raskt synker vann-nivået h?

[tex]V ' (t) = \pi r^2h ' (t)[/tex]

Takk for svar Men må spørre litt.. Skal jeg derivere hele uttrykket, men ''h'' skal deriveres med hensyn på tid? Er dette kjerneregelen du bruker her? Hvordan skal dette deriveres?

Andre spørsmål: hva må gjøres med tangen på utstrøm av vann på 3000 l/s ?

tonzim wrote:

Janhaa wrote:

tonzim wrote:En sylinderformet tank står vertikalt på bakken. Tanken er fylt h meter opp med vann. Volumet (i kubikkmeter) på vannet som er i tanken er V = pi*r^2*h . Omkretsen inne i tanken er O = 2*pi*r Den innvendige radiusen er altså r meter. Det tappes ut 3000 liter pr minutt. Hvor raskt synker vann-nivået h?

[tex]V ' (t) = \pi r^2h ' (t)[/tex]

Takk for svar Men må spørre litt.. Skal jeg derivere hele uttrykket, men ''h'' skal deriveres med hensyn på tid? Er dette kjerneregelen du bruker her? Hvordan skal dette deriveres?
Andre spørsmål: hva må gjøres med tangen på utstrøm av vann på 3000 l/s ?

altså:

[tex]dV/dt=\pi r^2(dh/dt)=-3000[/tex]

på andre spm ditt er jeg ikke sikker på hva du spør om...