matematikk.net

En halvsirkel har radius 2. Hva er arealet på det største rektangelet som kan tegnes inni halvsirkelen?

Tegn figur og kall f.eks. høyden i rektangelet for x.
Da kan du uttrykke arealet som en funksjon av x, A(x).
Max areal finnes da ved å se på den deriverte av A(x).

Lektorn wrote:Tegn figur og kall f.eks. høyden i rektangelet for x.
Da kan du uttrykke arealet som en funksjon av x, A(x).
Max areal finnes da ved å se på den deriverte av A(x).

Takk for svar. Dette har jeg allerede gjort. Men skjønner ikke hvordan jeg skal gjøre det videre. Kan du utdype litt? Takk

Litt feil formulert kanskje.. Det jeg mener er at jeg har skissert opp akkurat som du sa, men skjønner ikke hva jeg skal gjøre videre.

Areal = bredde * høyde

Høyde settes til x.
Halve bredden finnes ved Pytagoras da du får en rettvinklet trekant med hypotenus = radius = 2, og en katet som er x.

Da får du et uttrykk for A(x) med x som ukjent, der du kan finne maksverdi for ved å se på den deriverte.