matematikk.net

Heisann! Sliter så med denne oppgaven!

[tex]\log x^2+\log\frac{x}{100}+\log(10x)=3[/tex]

Jeg har prøvd å gange alle ledd med 100 for å bli kvitt nevneren i brøken, og har også forsøkt å opphøye alt i 10, for å få vekk log. Vet ikke hva som er riktig å gjøre!

Da jeg opphøyde alt i 10 endte det slik: [tex]x^2+x-100+10+x=1000[/tex]. 1000 synes jeg passer fryktelig dårlig inn med at svaret skal bli x=10.

I forsøk nr 2 gikk det slik:
[tex]100*\log x^2+\log x+100*\log 10+100*\log x =300[/tex]
Synes alt blir bare rot!
Takknemlig om noen kan hjelpe en litt logaritme-forvirra person litt på vei!

Hvis du skal bruke "trikset" med "10 opphøyd i" så må du ta "10 opphøyd i hele venstre side" = "10 opphøyd i hele høyre side". Du kan ikke ta 10 opphøyd i ett og ett ledd på hver side. Det blir helt feil.

Likningen du har satt opp må bearbeides med de 3 logaritmesetningene slik at du ender opp en et antall log(x) på en side og tall på den andre siden. Først da bruker du nevnte "triks" og du ender opp med x=10.

Tusen takk!
Der lærte du meg noe nytt, det hadde jeg ikke fått med meg! Og plutselig løsnet hele oppgaven:)