matematikk.net

Hei! Jeg sitter med en oppgave i R1 hvor svaret blir sqrt(121/5). I fasiten i boka står dette som (11/5)*sqrt5. Jeg har sjekket at det blir samme svar (4.91) så jeg vet at det er riktig, men forstår ikke hvordan man kommer frem til (11/5)*sqrt5. Er det noen som har en generell regel på dette? Det går greit å forenkle kvadratrøtter med enkle, hele tall men med sånne brøker sliter jeg. Så om noen har en fremgangsmåte som gjør det lettere med litt vanskeligere tall, ville det vært til stor hjelp!

$\sqrt{\frac{121}{5}} = \frac{\sqrt{121}}{\sqrt5} = \frac{11}{\sqrt5} = \frac{11\sqrt5}{\sqrt5\sqrt5} = \frac{11\sqrt5}{5} = \frac{11}{5}\sqrt5$

Helt ærlig, så er $\frac{11}{\sqrt5}$ det peneste svaret i rekka. Alle er like riktige. Å fortsette er helt unødvendig.

Du kan ta rota av teller og nevner hver for seg. Da får du 11 i telleren og rota av 5 i nevneren, noe som i mitt hode er et helt kurant svar.
Noen ønsker imidlertid å ikke ha rottegn i nevner og for å få bort det kan du utvide brøken med rota av 5, og du har fasitsvar.

Nå forsto jeg! Tusen takk for hjelp!